雞毛蒜皮
全任重
這是一些非官方的數學逸事。敬請讀者尋找原始資料來驗證其真偽，不要盲目接受這些二手訊息。本文可透過http://sylvester.math.nthu.edu.tw/d2/talk-tku-3-14-08/來閱讀，保證事半功倍。
膾炙人口的童話故事「愛麗絲夢遊仙境」及「鏡中奇緣」的作者是位名叫Charles Lutwidge Dodgson的數學家。他曾經拍攝過一些令人臉紅的照片，目前在普林斯頓大學圖書館有售：http://libweb2.princeton.edu/rbsc2/portfolio/lc-all-list.html。The Lewis Carroll Society將他的日記整理成冊共有九冊之多。
獵獅子有多少種方法？H. Petard提出了16種數學獵獅法，詳情請見: A Contribution to the Mathematical Theory of Big Game Hunting一文。
「埃爾德什數」是描述數學論文中一個作者與埃爾德什的「合作距離」的一種方式，年輕的數學家常常查詢網站 http://www.oakland.edu/enp/ 來肯定他們的數學輩份。
法國人叫它作Cauchy不等式，德國人喊它Schwarz不等式，俄國人稱呼它為Buniakovsky不等式。為了不得罪人，有人乾脆叫它 作CBS不等式。數學概念雖然是客觀的真理，然而數學名詞卻選取得十分主觀。由於人們對於這個不等式的尊敬程度有別，它又名Cauchy-Schwarz inequality, CBS inequality, Cauchy-Schwartz inequality, Cauchy-Schwarz, Schwarz inequality, Schwarz's inequality, Schwartz Inequality, Cauchy's inequality, Cauchy-Schwartz, Cauchy inequality, Buniakowsky inequality, Cauchy-Bunyakowski-Schwarz inequality, Bunyakovskii inequality.
有人問Landau：「你住在哥廷根的哪裡？」他回答：「簡單！城市裡最壯麗的那棟。」http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Landau.html
華羅庚的1936年論文裡宣稱他所屬單位是National Tsing Hua University; Peiping，他的1951年論文裡宣稱他所屬單位是Academia Sinica; Peking and Tsing-hua University; Peking。
華羅庚於1936年完成論文On Waring's Problem with
Polynomial Summands。該文出現於數學學報Acta Mathematica Sinica1936年 Z1期，同名稱同作者的論文亦出現於American
Journal of Mathematics, Vol. 58, No. 3. (Jul., 1936), pp. 553-562.
此事可由資料庫CNKI(http://apx.lib.nthu.edu.tw:9048/kns50/Navigator.aspx?ID=CJFD)及 JSTOR
http://links.jstor.org/sici?sici=0002-9327%28193607%2958%3A3%3C553%3AOWPWPS%3E2.0.CO%3B2-T
去查詢比對。
Gian-Carlo Rota在Ten Lessons I Wish I Had Been Taught, Notces of AMS, January 1997 Volume 44 Issue 1教誨年輕人：精彩的數學結果要儘量的重複發表！以Frederick Riesz為例，他將沒成熟的初稿發表於鳥不生蛋的匈牙利期刊裡，幾年之後添油加醋的將該文拆成好幾篇分開投稿於法國科學院的Comptes Rendus。再過幾年他以才以法文或英文發表其終結版。Rota以身作則來實行該「重複發表法則」：Ten Lessons一文亦發表於Indiscrete Thoughts裡(1997年)，也發表於他的64歲慶生會Rotafest(1996年4月20日)的閉幕致詞。
除了一魚多吃以外，Rota對於多魚一吃亦頗為拿手。他於1997年4月24日於MAA會議發表Ten Lessons I Wish I Had Learned Before I Started Teaching Differential Equation，於MIT校友會發表10 Lessons of an MIT Education，於1997年12月16美國、墨西哥數學年會發表Ten Mathematical Problems I Will Never Solve, 於Indiscrete Thought第19章寫Ten Lessons for the Survival of a Mathematics Department , 同文可見Ten rules for the survival of a mathematics department。
歸類於「專業圖書」的數學書本多如牛毛。以當前的市價計算，單書定價在200美元者比比皆是。讀者可注意到：有一套名為Schaum's Outlines
Series的圖書，銷路量始終名列前茅，而過去十年來其單本的售價都維持在18美元左右。Schaum's Outlines Series收集九流的數學書嗎？Gian-Carlo
Rota可不這麼認為！請看Indiscrete Thoughts(QA7.R65 1996)一書pp.237-242:
...為何數學家通常無法勝任數學教學？毛病出在他們總在夢想「所教的學生若不大部分都變成數學家，就是白廢功夫」。他們幻想學生是不需要費力就能夠理解所教的，所以只要傳授「真理」，學生就會跟著就能夠體會到「數學知覺」，從而通曉其「意義」。 Schaum's Outlines的作者懂得如何迴避這些幻覺。...
Rota雖然已於1999年去世，2008年1月份的Notices of AMS(http://www.ams.org/notices/200801/tx080100006p.pdf)中仍依然出現讀者投書贊同他的看法。
數學定位名言：數學是物理學的一部份。 物理學是自然科學中的一種實驗科學。數學是物理學裡可進行廉價實驗的那部份。見V.I. Arnold: On teaching mathematics (http://pauli.uni-muenster.de/~munsteg/arnold.html)一文。
「答對有賞：活鵝一隻！」這是Scottish Cafe (http://banach.univ.gda.pl/pdf/ks-szkocka/ks-szkocka3ang.pdf)編號153問題之懸賞。翻譯成現代流行的術語， 此題問說：是否每一個separable Banach Space都具有Schauder Basis？該問題雖然早在1936年11月已提出，但是卻要等到1972年才有答案。那年Per Enflo製造出一個沒有Schauder Basis的separable Banach Space的實例 (見Per Enflo, A counterexample to the approximation problem in Banach spaces, Acta Math., 130 (1973) 309-31一文) 。提問題的Mazur遵守諾言贈送Enflo活鵝一隻。
1974年芝加哥大學數學系學生熱衷於彼此挑戰橋牌及離奇古怪的數學問題。Steven E. Landsburg仿照Scottish Cafe的模樣，將這些怪題整理成Jimmy's Book一文，發表於The American Mathematical Monthly, Vol. 93, No. 8. (Oct., 1986), pp. 636-638. 問題一：在所有2^(n^2)個n階(0,1)方陣中，有多少個其行列式為零？(尚未解決) 又，這些方陣的行列式最大有多大？(文中引述：即使當n=10時，在10000個隨機產生的10階(0,1)方陣中，「似乎」頂多 為24。)
除了是位數學名人，Per Enflo也是一位傑出的古典音樂鋼琴家。2005年他曾與小提琴家Hristo Popov合作演出史特勞斯小提琴奏鳴曲：http://cdbaby.com/cd/hristo。 他並於2007年5月由Kiril Chaplikov指揮PAZARDJIK國家交響樂團，與小提琴家Hristo Popov，大提琴家Kalin Ivanov合作演出貝多芬三重協奏曲：http://vids.myspace.com/index.cfm?fuseaction=vids.individual&videoid=18653394
您能夠說出某教授的數學老闆是誰嗎？您又能夠說出他的數學老闆的老闆是誰嗎？這些問題的答案極有可能由Mathematics Genealogy Project http://www.genealogy.ams.org/網站查詢得到 。
例一：當Laurent Schwartz及其夫人Marie-Hélène Lévy二十幾年前來訪清大數學系時，他研討的主題是岳父大人隨機過程的創始者Paul Pierre Lévy的工作 ，而她則講習丈夫最不拿手的微分幾何。例二：變分學泰斗Edward James McShane經常與研究生打成一片，甚至將自己的研究室讓給學生使用。此事或許與他的兩 位未來女婿H. N. Ward及R. B. Warfield都成為 出色的專業數學家不無影響。「數學才華往往啟蒙於老丈人」，這句話可以衍生成一篇研究論文。
您還記得中學數學課本裡講些什麼？代數幾何、計算幾何泰斗Shreeram S. Abhyankar 在 1978年榮獲頒發Chauvenet獎之作品Historical Ramblings in Algebraic Geometry and Related Algebra 一文說： 在我的甜蜜回憶中，我父親教我閱讀數學家婆什迦羅第二之梵文詩經。若干年後，他介紹我學習Hobson所著之三角學 (QA533 H653)、Hardy之純數(QA39 H222])以及Chrystal之代數學 Part I, Part II(QA155 C469)。到大一下我已唸完Knopp之無窮數列(QA295 .K757)、Burnside-Panton之方程論 Vol. 1(QA211/B937)及Bocher之高等代數(QA155 B631 1964)。這幾本書讓我受益良多。除了Hardy的那本以外，其他幾本只不過在討論高中數學及演算技巧而已。這樣，我已作好周全的預備。從此，我再也沒有必要學習新技巧。大二以後雖然被 灌輸一堆分析學，可是我早就忘光了。
文學、歷史對於丘成桐的成長扮演重要的角色，此事可由「數學和中國文學的比較」http://www.zju.edu.cn/zdxw/jd/read_k.php?recid=15972一文看出。
數學成就未必有助於骨董鑑定。大幾何家Michel Chasles不幸遇到大騙子Denis Vrain-Lucas。Chasles花了140 000-150 000法郎向Vrain-Lucas購買了27000份文件，其中包括175封「由Pascal寫給牛頓」的書信、139封「由Pascal寫給伽利略」的書信。這些文件事實上都是Vrain-Lucas所生產的「古文物」，Chasler不但沒仔細鑑定文件的真偽，還動筆寫文章來宣佈他新發現到的數學史料足以證明萬有引力法則是Pascal而並非牛頓發現的。 這位天才數學家的上釣經歷記載於http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Forgery_1.html.
遞迴關係的應用：G.P. Hochschild是Paul Halmos的芝加哥大學同事。一天，Hochschild聽說Halmos要出書，就去問Halmos：「老兄，能不能順便幫我打打知名度？」。老哈爽快的答應了。現在，當您翻閱Finite-Dimensional Vector Space(QA261 .H162 1974)一書時，會發現Hochschild的名字出現於索引 p. 198中，而該姓名相對應的頁數是 p.198。
故字堆當中來研究數學史 - 牛頓的私人圖書館：牛頓臨終時遺留下來了2100本書。其中有9.5%屬於冶金術、化學類，7%屬於數學，1.67%屬於天文學，27.5%屬於神學，8.67%屬於古典文學，4.5%屬於旅遊等。牛頓讀書時怪癖有三：(1) 於書本封底頁添加註釋。(2) 眉批：他在迪卡兒拉丁文Geometria(BOOK/316/6647)一書寫上"Error"一字出現八次之多。(3) 書頁摺角：看到精彩的字眼時，牛頓會將該頁(或兩頁同時)摺角，並且摺得恰恰好，左上或右下角正好對準「要點」。請見John Harrison: The Library of Isaac Newton, Cambridge University Press, 1978. (http://links.jstor.org/sici?sici=0021-1753(197912)70:4<619:TLOIN>2.0.CO;2-A)一書。
J. F. Richelot於1832年完成正257邊形的尺規作圖，耗費194頁紙，分四次刊登於Crelle's Journal。花了十年的光陰，Johann Gustav Hermes 於1894年完成正65537邊形的尺規作圖"Über die Teilung des Kreises in 65537 gleiche Teile"。該手稿厚達200多頁，珍藏於哥廷根大學。John Horton Conway懷疑該作圖是否正確。
Richard Hamming有一句不朽名言：The purpose of computing is insight, not numbers. 見Numerical Methods for Scientists and Engineers(QA297 H183)之首頁.
Richard Hamming也說過：It is better to solve the right problem the wrong way than to solve the wrong problem the right way.
又一句來自http://www.math.utah.edu/~cherk/mathjokes.html Richard Hamming的名言：Mathematicians stand on each other's shoulders while computer scientists stand on each other's toes.
想獲得有關數學家的路邊新聞嗎？上圖書館找Mathematical Apocrypha(QA99.K73 2002 )就對了！想獲得更多數學家的路邊新聞嗎？找 Mathematical Apocrypha Redux (http://www.cambridge.org/catalogue/catalogue.asp?isbn=9780883855546).