世界最迷人的數學難題 


        隨著我國數學科研事業在近幾年一直持續迅猛發展,數學愛好者規模日益壯大。都敘述數學正在越來越受到人們的關注,這是一個非常可喜的現象。為了我們日益高漲的數學事業,mathabc認為有責任為數學事業貢獻一份自己的力量。正是基於這種考慮,我們不失時機的推出了“世界最迷人的數學難題評選”活動。之所以稱之為“迷人”,是因為無數數學家看見她們比看見漂亮美眉還癡迷,就想練武之人見到了武功秘籍。本次活動得到了廣大網友的熱烈的歡迎和積極的響應。 

        世界最迷人的數學難題評選調查採用的是國際通行的連線調查方式。在問卷中“最世界最迷人的數學難題”一欄,網民可填寫一到五個最世界最迷人的數學難題,重複填寫同一數學難題只作一個計算,而且根據排名得票分一、二、三等。 

        答卷的統計,採用經專家論證的統計程式計算。統計程式的執行,通過相應的技術保證使任何人都不可能修改統計結果。 

        對於非正常答卷的對結果的影響,由於我們在事先已經考慮到問題的艱巨性,因此我們採取了現場面視和統計中的排除技術方法,極好的保證了答卷的合法性。 

        現場面視的方法是用戶在拿到我們的答卷時,必須同時做出我們提供的數學題目一道,同時把用戶和他做出的題目用數碼相機合影留念。這樣,我們很好的防止了那些不具備數學頭腦人的投票。 

        排除技術方法首先我們採用了用戶個人特征值比較、局部抽樣驗證、身份驗證等10多種技術;其次我們採用了抽樣調查的方法,對調查的統計結果進行了比較、驗證。事實證明我們的排除技術與抽樣調查有很高的可信度。 

        本次調查共回收問卷363538份,經過處理後得到有效答卷202432份(由最後數碼相機的照片數得到)。 

        現在有“世界最迷人的數學難題”評選委員會主任mathabc向大家宣布評選結果!(長時間的鼓掌) 


        親愛的網友們,數學愛好者們: 

        [此處省略5000字]...... 

        此次評選的三等獎獲得者三名,她們分別是: 


        “幾何尺規做圖問題”(鼓掌)得票數:38005 

        獲獎理由:這堜珨〞滿妥X何尺規做圖問題”是指做圖限制只能用直尺、圓規,而這堛漯膜堿O指沒有刻度只能畫直線的尺。“幾何尺規做圖問題”包括以下四個問題 

        1.化圓為方-求作一正方形使其面積等??一已知圓; 

        2.三等分任意角; 

        3.倍立方-求作一立方體使其體積是一已知立方體的二倍。 

        4.做正十七邊形。 


        以上四個問題一直困擾數學家二千多年都不得其解,而實際上這前三大問題都已證明不可能用直尺圓規經有限步驟可解決的。第四個問題是高斯用代數的方法解決的,他也視此為生平得意之作,還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上,但??來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形,而是十七角星,因為負責刻碑的雕刻家認為,正十七邊形和圓太像了,大家一定分辨不出來。 


        “蜂窩猜想”(鼓掌)得票數:45005 

        獲獎理由:四世紀古希臘數學家佩波斯提出,蜂窩的優美形狀,是自然界最有效勞動的代表。他猜想,人們所見到的、截面呈六邊形的蜂窩,是蜜蜂採用最少量的蜂蠟建造成的。他的這一猜想稱為"蜂窩猜想",但這一猜想一直沒有人能證明。1943年,匈牙利數學家陶斯巧妙地證明,在所有首尾相連的正多邊形中,正多邊形的周長是最小的。1943年,匈牙利數學家陶斯巧妙地證明,在所有首尾相連的正多邊形中,正多邊形的周長是最小的。但如果多邊形的邊是曲線時,會發生什麼情況呢?陶斯認為,正六邊形與其他任何形狀的圖形相比,它的周長最小,但他不能證明這一點。而黑爾在考慮了週邊是曲線時,無論是曲線向外突,還是向內凹,都證明了由許多正六邊形群組成的圖形周長最校他已將19頁的證明過程放在亙聯網上,許多專家都已看到了這一證明,認為黑爾的證明是正確的。 


        “孿生素數猜想”(鼓掌)得票數:57751 

獲獎理由:1849年,波林那克提出孿生素生猜想(the conjecture of twin primes),即猜測存在無窮多對孿生素數。孿生素數即相差2的一對素數。例如3和5 ,5和7,11和13,…,10016957和10016959等等都是孿生素數。1966年,中國數學家陳景潤在這方面得到最好的結果:存在無窮多個素數p,使p+2是不超過兩個素數之積。孿生素數猜想至今仍未解決,但一般人都認為是正確的。 


        此次評選的二等獎獲得者二名,她們分別是: 


        “費馬最後定理”(鼓掌)得票數:60352 

獲獎理由:在三百六十多年前的某一天,費馬突然心血來潮在書頁的空白處,寫下一個看起來很簡單的定理這個定理的內容是有關一個方程式  x2 + y2 =z2 的正整數解的問題,當n=2時就是我們所熟知的畢氏定理(中國古代又稱勾股弦定理)。 

        費馬聲稱當n>2時,就找不到滿足 xn +yn = zn 的整數解,例如:方程式 x3 +y3=z3 就無法找到整數解。 始作俑者的費馬也因此留下了千古的難題,三百多年來無數的數學家嘗試要去解決這個難題卻都徒勞無功。這個號稱世紀難題的費馬最後定理也就成了數學界的心頭大患,極欲解之而快。 

        不過這個三百多年的數學懸案終於解決了,這個數學難題是由英國的數學家威利斯(Andrew Wiles)所解決。其實威利斯是利用二十世紀過去三十年來抽象數學發展的結果加以證明。 


        “四色猜想”(鼓掌)得票數:63987 

        得獎理由:1852年,畢業於倫敦大學的弗南西斯.格思堥茖鴗@家科研單位搞地圖著色工作時,發現了一種有趣的現象:“看來,每幅地圖都可以用四種顏色著色,使得有共同邊界的國家著上不同的顏色。” 

        1872年,英國當時最著名的數學家凱利正式向倫敦數學學會提出了這個問題,於是四色猜想成了世界數學界關注的問題。世界上許多一流的數學家都紛紛參加了四色猜想的大會戰。 

        1976年,美國數學家阿佩爾與哈肯在美國伊利諾斯大學的兩台不同的電子電腦上,用了1200個小時,作了100億判斷,終於完成了四色定理的證明。四色猜想的電腦證明,轟動了世界。 


        此次評選的一等獎獲得者一名,她是: 


        “哥德巴赫猜想”(鼓掌再鼓掌)得票數:79532 

        獲獎理由:公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)寫信給當時的大數學家歐拉(Euler),提出了以下的猜想: 

(a) 任何一個>=6之偶數,都可以表示成兩個奇質數之和。 

(b) 任何一個>=9之奇數,都可以表示成三個奇質數之和。 

        從此,這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了,沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上一顆可望不可及的“明珠”。 

        目前最佳的結果是中國數學家陳景潤於1966年證明的,稱為陳氏定理(Chen‘s Theorem) “任何充份大的偶數都是一個質數與一個自然數之和,而後者僅僅是兩個質數的乘積。” 通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為 “1 + 2 ”的形式。 

        我們說“哥德巴赫猜想”無愧於“世界最迷人的數學難題”第一的稱號。她用貌似平凡的外表,吸引無數數學家為她神魂顛倒、寢食難安。不知道有多少數學家為她浪費了寶貴的青春,卻不能娶她回家。 

        以上六位獲獎者將授予網易廣州社區自然科學版名譽版主稱號,以表彰她們證明做數學難題與網戀甚至比網戀更吸引男人,更能耗費男人的青春與精力。 

        本次評選結束後,我們將開始第二屆“世界最迷人的數學難題”評選活動。

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